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等额本息还款计算器

贷款总额
年利率(%) 输入利率数如6.15%的利率,应输入6.15
贷款期限
起贷日期

2015最新商业贷款基准利率:一年以内(含一年)5.6%,一至五年(含五年)6%,五年以上6.15%;个人住房公积金贷款 :五年以下(含五年)3.75%,五年以上4.25%

计算结果:
月还款额:  
还款期数:  
利息总计:  
本息总计:  
期数 还款日期 期初余额 还款额 还款本金 利息 期末余额

等额本息还款法

等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍,也是大部分银行长期推荐的方式。

等额本息还款计算公式

每月还款额=贷款本金×[月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数—1]
每月应还利息=贷款本金×月利率×〔(1+月利率)^还款月数-(1+月利率)^(还款月序号-1)〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
每月应还本金=贷款本金×月利率×(1+月利率)^(还款月序号-1)÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
总利息=还款月数×每月月供额-贷款本金

等额本息还款计算公式推导过程

等额本息还款公式推导 设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,
则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A(1+β)-X
第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]
由此可得第n个月后所欠银行贷款为:
A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有:
A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0
由此求得:
X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]
注明:此公式出现的等比数列中,(1+β)可以看作是q,m是(1+β)的乘方数,但是如果引用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) [这里可以引为Sn=a1(q^n-1)/(q-1) ],那么,m就应该是这个数列的自然数,故与还款月数m持平,所以,(1+β)^m-1中的数字1不能纳入乘方里了,在此注明,以免误解。